题目

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，且与同步卫星绕行方向相同，已知同步卫星的轨道半径为R，B卫星的轨道半径为4R，某时刻A、B卫星转到同一半径上，求： （1） B卫星的周期； （2） 从图示时刻起经多长时间A、B两卫星第一次相距最近． 答案： 解：设地球质量为M，B卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：G =m ×4R而地球的同步卫星A，设A卫星质量为m′，则有：G =m′ 联立得：TB=8TA=8天 解：设经时间t，A卫星追上B卫星，（ ）t=2π  解得：t= 天

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