题目

一半径为R的 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 。求出射角θ。 答案：如图所示，设入射光线与 球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角，过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意， ，又由△OBC知 ，　①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得　 ②由①②式得 °。由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得 ，因此 ，解得 。

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