题目

如图甲所示，一长L=1m的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量m=1kg的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度v=1m/s的匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2 ， 不计空气阻力。 （1） 小球运动到最高点时，求杆对球的作用力F1； （2） 小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力大小F2； （3） 若将轻杆换成轻绳，再将小球提至转轴正上方的B点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度v=1m/s抛出，如图乙所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。 答案： 解：假设F1的方向向下，对小球有 mg+F1=mv2L 解得 F1=−9N 所以杆对球的作用力F1的大小为9N，方向竖直向上 解：小球运动到水平位置A时，杆对球的竖直方向分力 Fy=mg 水平分力 Fx=mv2L 故杆对球的作用力大小 F2=Fx2+Fy2 代入数据解得 F2=101N 解：小球将做平抛运动，运动轨迹如图中实线所示，有 L2=(y−L)2+x2 又 x=vt ， y=12gt2 代入数据解得：t=0.6s

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