题目

如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19） 答案：解：在Rt△ABD中，∵AB=15米，∠ADB=53°，∴ABBD=tan53°≈1.33，∴BD=11.28（米），在Rt△ABC中，∵AB=15米，∠ACD=11°，∴ABBC=tan11°≈0.19，解得：BC≈78.95（米），∴CD=BC﹣BD=78.95﹣11.28≈67.8（米）．答：C、D两点之间距离为67.8米．

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