题目

2020年11月24日凌晨4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。12月1日23时，嫦娥五号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务。在距月面高为 m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a匀加速下降，加速至 m/s时，立即改变推力，以 匀减速下降，至月表高度30m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降。最后距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向。已知嫦娥五号探测器的质量 kg，月球表面重力加速度为 。求： （1） 嫦娥五号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小 ； （2） 匀加速直线下降过程的加速度大小 ； （3） 匀加速直线下降过程推力的大小； 答案： 解：距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落， v22=2g′h2 得 v2=22m/s 解：由题意知加速和减速发生的位移为： h=102m−30m=72m 由位移关系得 v122a1+0−v12−2a2=h 解得 a1=1m/s2 解：匀加速直线下降过程由牛顿第二定律得 mg'−F=ma1 解得 F=24N

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