题目

泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2 ． （1） 物体在运动过程中的最大加速度为多少 （2） 在距出发点多远处，物体的速度达到最大 （3） 物体在水平面上运动的最大位移是多少． 答案： 解：当推力F最大时，加速度最大． ① 由牛顿第二定律，得 F−μmg=ma ② a=10m/s2  ③ 解：由图像可知：F随x变化的函数方程为 F=80−20x ④ 速度最大时，合外力为零． 即 F=μmg  ⑤ 所以 x=2.5m  ⑥ 解：位移最大时，末速度一定为0 由动能定理可得 WF−μmgs=0 ⑦ 由图像可知，力F做的功为 WF=12Fx=160J ⑧ 所以 s=16030=5.33m  （用分数表示同样给分） ⑨

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