题目

质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.02倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场（g=10N/kg），求： （1） 若空车停在平直公路上轮胎与路面接触的总面积为0.25m2 ， 此时汽车对路面的压强为多少？ （2） 装砂石的汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？ （3） 汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？ 答案： 解：空车对路面的压强为p= F压S = G空S = m空gS = 2.5×103kg×10N/kg0.25m2 =1.0×105Pa 即此时汽车对路面的压强为1.0×105Pa。 答：若空车停在平直公路上轮胎与路面接触的总面积为0.25m2，此时汽车对路面的压强为1.0×105Pa； 解：汽车的总重G总= m总g＝（2.5+5）×103kg×10N/kg=7.5×104N 受到的阻力为f=0.02G总=0.02×7.5×104N=1.5×103N 由于汽车匀速运动，则汽车牵引力为F＝f＝1.5×103N 汽车在平直公路上匀速行驶的功率P=Fv=1.5×103N×15m/s=2.25×104W 即汽车在平直公路上匀速行驶的功率为2.25×104W。 答：装砂石的汽车在平直公路上匀速行驶的功率为2.25×104W； 解：汽车在斜坡上做的有用功为W有用=G砂石h=m砂石gh=5×103kg×10N/kg×50m=2.5×106J 由P= Wt 可得总功W总=P额t=100×1000W×100s=1.0×107J 则机械效率为η= W有用W总 ×100%= 2.5×106J1.0×107J /×100%=25% 即汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%。 答：汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%。

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