题目

如图所示的水平地面。可视为质点的物体A 和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m。两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离。B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的A，追上时B的速率等于两物体刚分离时B的速率的一半。A、B与地面的动摩擦因数均为μ，b与c间的距离为d，重力加速度为g。求： （1） 分离瞬间A、B的速率之比； （2） 分离瞬间A获得的动能。 答案： 解：分离瞬间对A、B系统应用动量守恒定律有： 3mvA−mvB=0   解得： vAvB=13 解：A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，对A应用动能定理： −μ×3mgsA=0−12×3mvA2   对B从两物体分离后到追上A的过程应用动能定理： −μmgsB=12m(vB2)2−12mvB2  分离瞬间A获得的动能EkA=12×3mvA2   联立解得： EkA=2423μmgd

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