题目

如图所示，边长为L的N匝正方形金属线框质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于有水平边界的方向垂直纸面向内的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律为 。重力加速度为g，细线能够承受的最大拉力为 。 （1） 请在图中标出感应电流的方向； （2） 求线框静止时线框中感应电流的大小； （3） 求从计时开始到细线断裂经历的时间。 答案： 解：根据磁场大小随时间的变化规律为 B=kt(k>0) ，可知磁场在均匀增加，依据楞次定律可知，穿过线图垂直纸面向里的磁场增强，那么感应磁场垂直纸面向外，由右手螺旋定则，则有感应电流的方向逆时针方向 解：根据法拉第电磁感应定律得 E=NΔΦΔt=NSΔBΔt S=12L2   B=kt   由闭合电路欧姆定律有 I=ER   解得 I=NkL22R 解：安培力大小公式为 F=NBIL 解得 F=NBIL=Nk2L3t2R 对线框处于平衡状态，设拉力为T，则有 T=F+mg=2mg 解得 t=2mgRNk2L3

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