题目

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 ）. （1） 求居民收入在 的频率； （2） 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3） 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在 的这段应抽取多少人？ 答案： 月收入在 [3000，3500) 的频率为 0.0003×500=0.15 ； 从左数第一组的频率为 0.0002×500=0.1 ； 第二组的频率为 0.0004×500=0.2 ； 第三组的频率为 0.0005×500=0.25 ； ∴ 中位数位于第三组，设中位数为 2000+x ，则 x×0.0005=0.5−0.1−0.2=0.2 ， ∴x=400 ． ∴ 中位数为 2400 （元 ) 月收入在 [2500，3000) 的频数为 0.25×10000=2500 （人 ) ， ∵ 抽取的样本容量为100． ∴ 抽取比例为 10010000=1100 ， ∴ 月收入在 [2500，3000) 的这段应抽取 2500×1100=25 （人 ) ．

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