题目

发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。 （1） 求用户得到的电压和功率； （2） 若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。 答案： 解：线路图如图所示：升压变压器副线圈上的输出电压U2＝ n2n1 U1＝2200 V，由P＝U1I1得升压变压器原线圈上的输入电流I1＝ PU1 ＝ 44×103220  A＝200 A升压变压器副线圈上的输出电流I2＝ n2n1 I1＝20 A。输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR＝I2R＝4 V，PR＝I 22 R＝0.08 kW。加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2196 V。降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U4＝ n4n3 U3＝219.6 V，I4＝ n3n4 I3＝200 A。用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW。 解：若不采用高压输电，线路损失电压为UR′＝I1R＝40 V， 用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V， 用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW。

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