题目

杂技演员用五个彩球表演抛球技巧，即将小球逐个上抛，运动过程中的任一时刻总有四个小球在空中，每当一个小时落回手中时，手中的另一球同时上抛，每个小球能达到的最大高度为80cm，相邻两球抛出的时间间隔恒定，上升的球与下落的球可看成沿两条平行的竖直线运动。按抛出的先后为序，求： （1） 相邻两小球抛出的时间间隔是多少？ （2） 当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？ 答案： 解：小球上抛的高度： h=12gt02 根据题意可得小球在空中的总时间： t=2t0=0.8s 根据竖直上抛的对称性可知，空中的3个球，有1个在上升，1个下降，另一个在最高点，共4个时间间隔，每个间隔： Δt=14t=0.2s 解：当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为与第二个小球的高度是相等的，由（1）空中，第二个小球已经下落0.2s，所以下落的高度： Δh=12g(Δt)2=12×10×(0.2)2m=0.2m 则高度：h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m 第二个小球的速度：v2=g△t=10×0.2m/s=2m/s

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