题目

某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）方差甲班a85b乙班85c100160 （1） 根据图示求出 ， ， 的值； （2） 计算甲班决赛成绩的方差 ， 并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． （3） 结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？简要说明理由． 答案： 解：甲班的成绩分别为75，80，85，85，100，∴a=75+80+85+85+1005=85，b=85，乙班的成绩分别为70，75，80，100，100，∴c=80； 解：s2=15[(75−85)2+(80−85)2+2×(85−85)2+(100−85)2]=70，∵70<160，∴甲班的成绩较为稳定； 解：甲班成绩较好，理由如下：如图：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）方差甲班85858570乙班8580100160甲班的平均数与乙班的平均数相等，但甲班的方差小于乙班的方差，即甲班的成绩较为稳定，且甲班的中位数高于乙班的中位数，说明甲班的成绩多数都高于乙班的成绩，故甲班的成绩较好．

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