题目

一竖直放置的半径为R＝0.4m半圆形轨道与水平直轨道在最低点平滑连接。质量m＝0.05kg的小球以一定的初速度沿直轨道向右运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果小球经过N点时的速度v1＝6m/s；小球经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为x＝1.6m，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1） 小球经过M时速度大小； （2） 小球经过M时对轨道的压力大小； （3） 小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力所做的功。 答案： 解：小球从M点抛出，根据平抛规律 竖直方向： 2R=12gt2   水平方向： x=vMt   联立可解得： vM=4m/s 解：小球经过M时，根据牛顿第二定律 FN+mg=mvM2R   可解得： FN=1.5N 解：小球由N到M的过程中，应用动能定理 −Wf−mg2R=12mvM2−12mvN2 可解得： Wf=0.1J

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