题目

已知△ABC三边所在直线方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）． （1） 判断△ABC的形状； （2） 当BC边上的高为1时，求m的值． 答案： 解：直线AB的斜率为 kAB=32 ，直线AC的斜率为 kAC=−23 ，所以kAB•kAC=﹣1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形 解：解方程组 {3x−2y+6=02x+3y−22=0 ，得 {x=2y=6 ，即A（2，6）．由点到直线的距离公式得 d=|3×2+4×6−m|32+42=|30−m|5当d=1时， |30−m|5=1 ，即|30﹣m|=5，解得m=25或m=35．

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