题目

如图所示，将两根电阻不计、间距为L的平行长直金属导轨固定在同一水平面上，并在其右端接有阻值为R的电阻，将整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一质量分布均匀且为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，设导体棒接入电路的电阻为r，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用一水平向左的恒力F作用在导体棒上（F垂直于导体棒），使导体棒从静止开始沿导轨运动，当导体棒速度恰好达到最大时，导体棒的运动距离恰为d（运动过程中棒始终与导轨保持垂直，已知重力加速度大小为g），在此过程中： （1） 请判断通过导体棒的电流方向； （2） 求导体棒的最大速度； （3） 求通过电阻R的电荷量。 答案： 解：由右手定则可知，此过程通过导体棒的电流方向为b→a 解：当导体棒速度达到最大时，满足F−μmg−BIL=0根据闭合电路欧姆定律，有E=BLvm=I(R+r)解得最大速度为vm=(F−μmg)(R+r)B2L2 解：此过程产生的平均电动势为E¯=ΔΦΔt=BLdt由闭合电路欧姆定律，有E¯=I¯(R+r)根据q=I¯t得通过电阻R的电荷量为q=BLdR+r

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