题目

如图所示，光滑的水平面上，质量为M=4kg的小车在水平推力F=6N的作用下从静止开始向右运动，在t0=3s末在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=0.8kg的小煤块，煤块与小车间的动摩擦因数μ=0.25，小车足够长 g取 。求： （1） 小煤块刚放上后，小煤块及小车的加速度各为多大？ （2） 小煤块刚放上后，经多长时间两者达到相同的速度？ （3） 从小物块放上小车开始，到两者达到相同速度，小煤块在车上划过的痕迹有多长？ 答案： 解：选小车为研究对象，根据牛顿第二定律得 F−μmg=Ma1 解得 a1=1m/s2 选小煤块为研究对象，根据牛顿第二定律得 μmg=ma2 解得 a2=2.5m/s2 解：小煤块没有放上小车时，由牛顿第二定律可得 F=Ma0 解得 a0=1.5m/s2 t0=3s末小车的速度为 v1=a0t0=4.5m/s 设经过时间t两者速度相等，则 v1+a1t=a2t 解得 t=3s 解：t时间内小车的位移为 x1=v1t+12a1t2 t时间内小煤块的位移为 x2=12a2t2 小煤块在小车上划过的痕迹 ΔL=x1−x2=6.75m

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