题目

小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=0.25m，(假设溶液池足够大,金属块被提出液面前后液面高度不变,不计绳重及摩擦,)。求： （1） 金属块A的重力； （2） 动滑轮的总重； （3） 正方体A的体积； （4） 溶液的密度。 答案： 解：金属块A提出液面后，读图可知，作用在绳子自由端上的拉力F＝15N，该滑轮组由四段绳子承担总重，机械效率η＝ W有用W总＝GS物FS绳＝GS物F4S物＝G4F ，金属块A的重力G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N 解：作用在绳子自由端上的拉力F＝ 14 (G动+G)，动滑轮的重力G动＝4F−G＝4×15N−48N＝12N； 解：金属块A浸没时，金属块A在液体中受到三个力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉，这三个力的关系：F拉+F浮＝G，绳子对金属块A的拉力F拉＝G−F浮，由图象可知,作用在滑轮组绳子自由端的拉力F′＝12N，F′＝ 14  (G动+F拉)＝ 14  [G动+(G−F浮)]，代入数据计算得,金属块A浸没时受到的浮力F浮＝12N，金属块A的上表面离液面0.25m至金属块A上表面与液面相平，金属块上升的距离h＝0.25m,金属块A上升的速度v＝ ht1＝0.25m5s ＝0.05m/s,从金属块A的上表面与液面相平上升至金属块A下表面刚离开液面。这个距离正好等于金属块A的高,金属块A的高h′＝v×t2＝0.05m/s×2s＝0.1m,金属块A是正方体，边长为0.1m，金属块A的体积V＝(0.1m)3＝0.001m3 解：浸没时金属块A受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，液体的密度ρ液＝ F浮gV＝12N10N/kg×0.001m3 ＝1200kg/m3

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