题目

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形． （1） 求证：△ABE≌△DCE； （2） 求∠AED的度数． 答案： 证明：∵四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形， ∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，∴∠ABE=∠ECD=30°，在△ABE和△DCE中， {AB=DC∠ABE=∠DCEBE=CE ，∴△ABE≌△DCE（SAS） ∵BA=BE，∠ABE=30°， ∴∠BAE= 12 （180°﹣30°）=75°，∵∠BAD=90°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

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