题目

现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。求此离子和质子的质量比。 答案：解：质量为m，带电量为q的粒子在质谱仪中运动，则粒子在加速电场中加速运动，设粒子在磁场中运动的速度为v，应用动能定理可得 qU=12mv2 解得 v=2qUm 粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有 qvB=mv2R 解得 R=mvBq=1B2Umq 因为，离子和质子从同一出口离开磁场，所以他们在磁场中运动的半径相等，即 1B02Um质e=112B02Um离e 所以，离子和质子的质量比 m离m质=144

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