题目

如图所示，质量分别为m、2m的A、B物块用一段细绳连接后悬挂在劲度系数为k的轻弹簧的下端，弹簧的上端连接在质量为3m的箱子C的顶板上。剪断细线后A做简谐运动，B迅速掉落到C的底板上并被粘住，重力加速度为g，不计空气阻力，求A做简谐运动一段时间后，地面对C的支持力的最大值和最小值。 答案：解：细绳被剪断前A所在的位置就是以后它做简谐运动的最低位置，此时 对AB：弹簧弹力F1=3mg 剪断细绳的瞬间，A的加速度为aF1-mg=ma-a=2g其方向向上 一段时间后，当A每次运动到最低点时弹簧弹力都是最大F1=3mg，此时 对C：地面支持力的最大值Nmax=F1+mg+2mg=8mg 当A每次运动到最高点时，由运动的对称性知，其加速度a=2g，其方向向下，此时弹簧弹力为F2 对A：mg+F2=ma F2=mg 对C：地面支持力的最小值Nmin+F2=3mg+2mg，Nmin=4mg

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