题目

如图，电流表的读数I=0.75A，电压表读数为U=2V．某一电阻烧断后，电流表的读数变为I′=0.8A，电压表的读数U′=3.2V．已知R3=4Ω，试判断发生故障的电阻值是多少，电源电动势为多少． 答案：解：因某电阻烧断后，电流表、电压表示数均增大，若R1、R3断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R1．R1烧断后，伏特表的读数为R2两端的电压，则得：R2= U'I'=3.20.8 Ω=4ΩR1烧断前，R3两端电压为：U3=IR2﹣U=0.75×4﹣2=1V通过R3的电流为：I3= U3R3=14 =0.25Ω电阻R1的阻值为：R1= UI3=20.25 =8Ω；R1烧断前，外电阻为：R外= (R1+R3)R2R1+R2+R3=(8+4)×48+4+4 Ω=3Ω总电流为：I0=I+ UR1 =0.75+ 28 =1A由闭合电路欧姆定律得：E=I0（R外+r），即 E=1×（3+r）当R1烧断后，E=I′（R2+r）即：E=0.8×（4+r）联立解得：r=1Ω，E=4V；答：发生故障的电阻是R1．它的阻值为8Ω．电源的电动势为4V．

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