题目

某电器专卖店销售某种型号的空调，记第 天（ ， ）的日销售量为 （单位；台）．函数 图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为 ，已知 时，函数 ． （1） 当 时，求函数 的解析式； （2） 求 的值及该店前 天此型号空调的销售总量； （3） 按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过 台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？ 答案： 解：根据题意，当 m≤n≤30 时，设 f(n)=kn+b ，（ n∈N* ） ∵f(16)=40 ， f(30)=68 ， ∴{16k+b=4030k+b=68 ， ∴k=2 ， b=8 ， ∴f(n)=2n+8 （ m≤n≤30 ） 解： ∵1≤n≤m 时，函数 f(n)=32−n ；当 m≤n≤30 时， f(n)=2n+8 ， ∴32−m=2m+8 ， ∴m=8 ． ∴ 该店前 m 天此型号空调的销售总量 8(31+24)2=220 台 解：设该店此型号空调销售到第 x 天时，才可被认为开始旺销，则销售总量 220+(x−8)(26+2x+8)2≥570 ， ∴x2+9x−386≥0 ， ∴x≥18 ， ∴ 该店此型号空调销售到第 18 天时，才可被认为开始旺销

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