题目

一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是 ，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。探测器速度随时间的变化图象如图所示，此行星半径为 。求： （1） 发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间； （2） 该行星的卫星其第一宇宙速度大小。 答案： 解：探测器上升的最大高度为 H=12×96×25=1200m 该星球表面重力加速度大小为 g=ΔvΔt=6m/s2 最高点开始做自由落体运动，自由落体运动时间为t，则有 H=12gt2 解得 t=2Hg=20s 发动机故障后探测器落回地面总时间 T=16s+20s=36s 解：行星表面的万有引力等于重力，有 GMmR2=mg 卫星所受万有引力提供向心力，有 GMmR2=mv2R 解得 v=6.0×103m/s

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