题目

楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高. 答案：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H， 在Rt△CEF中， ∵i＝ EFCF ＝ 13 ＝tan∠ECF，∴∠ECF＝30°， ∴EF＝ 12 CE＝9米，CF＝9 3 米， ∴BH＝EF＝9米，HE＝BF＝BC+CF＝（30+9 3 ）米， 在Rt△AHE中，∵∠HAE＝45°， ∴AH＝HE＝（30+9 3 ）米， ∴AB＝AH+HB＝（39+9 3 ）米. 答：楼房AB的高为（39+9 3 ）米.

查看本题答案和解析