题目

一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，求此球形天体的自转周期． 答案：解：物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式．万有引力等于向心力，所以根据牛顿第二定律有： GMmr2=mr4π2T2再根据公式M=ρV= ρ(43πr3)解得T= 3πGρ答：天体的周期为 3πGρ

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