题目

如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=1.20m的长木板A，离板右端s0=0.18m处放置质量m=1kg的小物块B，A与B间的动摩擦因数μ=0.4，在板右端正上方悬挂一个挡板．现在木板A上加一水平向右的力F，使B与挡板发生碰撞，碰后瞬间立即撤去力F和挡板，假设碰撞前后瞬间A的速度不变，B的速度大小不变、方向反向．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B的宽度可忽略，取g=10m/s2 ． 求： （1） 若B与挡板发生碰撞前，A、B恰好不发生相对滑动，力F为多大？ （2） 若F=16N，经历以上过程，B能否从A上掉下？若不能，B最终停在A上何处？ 答案： 解： A、B恰好不发生相对滑动，A、B间摩擦力达到最大静摩擦力．根据牛顿第二定律有：对B：μmg=ma1 对A、B整体：F=（m+M）a1 代入数据得：F=12N答：若B与挡板发生碰撞前，A、B恰好不发生相对滑动，力F为12N．  当F=16N＞12N时，碰前A、B在F作用下发生相对滑动碰前：B的运动加速度与第一次相同，s0= 12 a1t12  B与挡板碰前速度为：v1=a1 t1                   对A：F﹣μmg=Ma2                      A与挡板碰前速度为：v2=a2 t1              碰后：B加速度仍为a1对A：μmg=Ma3                   两者共速时  v2﹣a3t2=﹣v1+a1t2                A、B整个过程的v﹣t如图所示碰前B相对A发生的相对位移△s1为图中△OSQ的面积，则有：△s1= 12(v2−v1)t1                          碰后B相对A发生的相对位移△s2为图中△PST的面积，则有：△s2= 12[v2−(−v1)]t2                       整个过程B相对A发生的相对位移为：△s=△s1+△s2代入数据解得：△s=0.84m故B最终停在距A右端，有：△s+s0=0.84m+0.18m=1.02m处答：B最终停在A板上离板右端1.02m处．

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