题目

已知集合 . （1） 若A是空集，求 的取值范围； （2） 若A中只有一个元素，求 的值，并求集合A； （3） 若A中至多有一个元素，求 的取值范围 答案： 解：若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 a≠0, Δ ＝9-8a＜0即a >98 所以 a 的取值范围为 (98,+∞) 解：若A中只有一个元素 则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根 当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件 当a≠0，此时 Δ ＝9﹣8a＝0，解得：a =98 ∴a＝0或a =98 当 a=0 时， A={23} ；当 a=98 时， A={43} 解：若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素 由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是 {0}∪[98,+∞)

查看本题答案和解析