题目

如图所示，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段是半径为R＝0.1m的光滑半圆弧。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在恒定水平拉力F的作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.5到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g取10m/s2 ． 求： （1） 小环从C处落到B处所用的时间； （2） 小环第一次到达B点时的速度大小； （3） 水平拉力F大小。 答案： 解：小环从C处落到B处做自由落体运动，则 2R=12gt'2   可得 t′=2Rg=20.110s=0.2s 解：因小环恰好能通过C点，则在C点速度为零，又因为BC轨道光滑，小环在BC段轨道运动时只有重力做功，机械能守恒，以AB为零势能面，则由机械能守恒定律得 12mvB2=mg⋅2R   解得 vB＝2m/s 解：在A点小环受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f，受力分析如图 小环在恒力作用下做匀加速直线运动，加速度为 a=vB−0t=20.5=4m/s2 。 根据牛顿第二定律得  F﹣f＝ma 又 f＝μN 联立解得 F＝1.4N

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