题目

如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE= . (1) 求半径OD; (2) 根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干? 答案: 解:∵OE⊥CD于点E,CD=24, ∴ED= 12  CD=12, 在Rt△DOE中, ∵sin∠DOE= EDOD  = 1213 , ∴OD=13(m) 解:OE= OD2−ED2  = 132−122  =5, ∴将水排干需:5÷0.5=10(小时).
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