题目

两根金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨底端接有电阻 ， 导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度 ． 质量为 ， 电阻的金属棒由静止释放，沿导轨下滑．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度 ， 金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑时，速度恰好达到最大速度 ， （g取）求： （1） 在下滑过程中，金属棒哪端的电势高？金属棒达到最大速度时，金属棒两端的电势差是多少？ （2） 滑动摩擦力的大小？ （3） 金属棒从静止释放到达到最大速度的过程中安培力做了多少功？此过程中电阻R上产生的热量是多少？ 答案： 解：由右手定则可知，a端电势高；由E=BLv I=ER+r Uba=−IR=−1.6V 解：由E=BLv I=ER+r  F=BIL 得安培力F=B2L2vR+r 设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为f，则由平衡条件得到mgsin30°=f+F 联立得f=mgsin30°−B2L2vR+r=0.1×10×0.5N−0.52×22×28+2N=0.3N 解：在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力转化为金属棒的动能、焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒定律得，电路中产生的焦耳热为Q=mgh−fhsin30°−12mv2 代入解得Q=1J W安 =−1J 则电阻R上产生的热量为QR=RR+rQ=88+2×1J=0.8J

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