题目

宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则： （1） 金刚割刀的轨道应如何控制？ （2） 切割一次的时间多长？ （3） 所生产的玻璃板的规格是怎样的？ 答案： 解：由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v1的方向与玻璃板速度v2的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v1是合速度得v2＝v1cos θ所以cos θ＝ v2v1 ＝ 15 ，即θ＝arccos 15所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为θ＝arccos 15 解：切割一次的时间t＝ dv1sinθ ＝ 910×1−125 s≈0.92 s 解：切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d＝9 m宽度：l＝v2t＝2×0.92 m＝1.84 m

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