题目

小明和小聪分别采用如图甲、乙两种不同的方法，先后用相同的桶将重100N的沙子从一楼运上兰楼，其中小明采用甲图方法的效率为20%，小聪釆用乙图时不考虑绳重和摩擦，桶的重力为20N，动滑轮重力为5N。每层楼高3m。求； （1） 小明采用甲图方法时做的有用功和额外功； （2） 小聪采用乙图方法时动滑轮的机械效率。 答案： 解：由题意可得，小明做的有用功为克服物体重力做功，即W有用=Gh=100N×6m=600J 又因为小明采用甲图方法的效率为20%，所以根据公式η=W有用W总×100%可得，总功为W总=W有用η1×100%=600J20%×100%=3000J 所以额外功为W额外=W总-W有用=3000J-600J=2400J 答：小明采用甲图方法时做的有用功为600J，额外功为2400J。 解：由题意可得，小聪采用乙图方法时动滑轮的机械效率为η2=W'有用W'总×100%=W'有用W'有用+W'额外×100%=GhGh+(G动+G桶)h×100%=GG+G动+G桶×100%=100N100N+20N+5N×100%=80% 答：小聪采用乙图方法时动滑轮的机械效率为80%。

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