题目

小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线 与底板的边缘线 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上， ， ， ． （1） 求 的长； （2） 如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线 与水平线的夹角仍保持120°，求点 到 的距离．（结果保留根号） 答案： 解：∵ OA=24cm ， BC⊥AC ， ∠OAC=30° ∴ OC=12OA=12cm ． 即OC的长度为12cm． 解：如图，过点O作OM∥AC，过点B′作B′E⊥AC交AC的延长线于点E，交OM于点D，B′E即为点 B′ 到 AC 的距离， ∵OM∥AC，B′E⊥AC， ∴B′E⊥OD， ∵MN∥AC， ∴∠NOA=∠OAC=30°， ∵∠AOB=120°， ∴∠NOB=90°， ∵∠NOB′=120°， ∴∠BOB′=120°-90°=30°， ∵BC⊥AC，B′E⊥AE，MN∥AE， ∴BC∥B′E，四边形OCED为矩形， ∴∠OB′D=∠BOB′=30°，DE=OC=12cm， 在Rt△B′OD中，∵∠OB′D=30°，B′O=BO=24cm， ∴ cos∠OB'D=B'DB'O=32 B′D= 123cm ， B′E=B′D+DE= (123+12)cm ， 答：点 B′ 到 AC 的距离为 (123+12)cm ．

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