题目

如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E． （1） 求证：△CDE △CAB． （2） 若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值． 答案： 证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADC=∠BEC=90°， ∵∠C=∠C， ∴△ADC ~ △BEC， ∴ ACBC = DCEC , ∵∠C=∠C， ∴△CDE ~ △CAB． 解：∵△CDE ~ △CAB， ∴ DCAC = DEAB ， ∵∠C=60°，∠ADC =90°， ∴∠DAC=30°， ∴ DCAC = 12 ， ∴S△CDE：S△CAB= 14 ．

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