题目

如图，某校教学楼 的后面有一建筑物 ，当光线与地面的夹角是 时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 ；而当光线与地面夹角是 时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B ， F ， C在一条直线上），求教学楼 的高结果保留整数）．参考数据： ． 答案：解：过点E作 EH⊥AB ，垂足为H， 设 AB=x ， 在 Rt△ABF 中， ∠AFB=45° ， 由 tan∠AFB=ABBF ， 得 tan45°=ABBF=1 ， ∴ BF=AB=x ， 在 Rt△AHE 中， ∠AEH=22° ， 由 tan∠AEH=AHEH ， 得 tan22°=x−2x+13 ， x−2x+13≈0.4 ∴ x ≈12 ， 经检验，符合题意， 答：教学楼 AB 的高约为12米．

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