题目

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C． （1） 求证：CB∥PD； （2） 若BC=6，sin∠P= ，求AB的值． 答案： 证明：∵∠1=∠C，∠C=∠P， ∴∠1=∠P，∴CB∥PD． 解：连接AC， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵CD⊥AB，∴ BC^ = BD^ ，∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB= BCAB = 25 ．∵BC=6，∴AB=15．

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