题目

知识背景，当a＞0且x＞0时，因为 ，所以 ，从而 （当x= 时取等号）．设函数y=x+ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 ．应用举例已知函数为y1=x（x＞0）与函数 （x＞0），则当x= =2时，y1+y2=x+ 有最小值为2 =4．解决问题 （1） 已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时， 有最小值？最小值是多少？ （2） 已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？ 答案： 解： y2y1=(x+3)2+9x+3=(x+3)+9x+3当 (x+3)=9x+3 时， y2y1 有最小值∴x=0或-6(舍)时，有最小值=6 解：设该设各平均每天的租货使用成本为w元则 w=490+200x+0.001x2x=490x+0.001x−200当 490x=0.001x 时，w有最小值，∴x=700或-700(舍)时，W有最小值，最小值=201.4元

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