题目

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（结果保留整数，参考数据： ≈1.414， ≈1.732） 答案：解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于点D．∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= CDAD ，∴AD= CDtanA = 12033 =120 3 ．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB= CDDB ，∴DB= CDtanB = 1203 =40 3 ．∴AB=AD+BD=120 3 +40 3 =160 3 ≈277m．答：建筑物A、B间的距离为277米

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