题目

如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．答案：解：作CD⊥AB交AB的延长线于点D，如右图所示，由已知可得，AB=8米，∠CBD=45°，∠CAD=30°，∴AD= CDtan30° ，BD= CDtan45° ，∴AB=AD﹣AB= CDtan30°−CDtan45° ，即8= CD33−CD1 ，解得，CD= (43+4) 米，即生命所在点C的深度是 (43+4) 米．

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