题目

倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态.嘉嘉买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为 ，图2是该自行车的车架示意图，立管 ，上管 ，且它们互相垂直，座管 可以伸缩，点 ， ， 在同一条直线上，且 . （1） 求下管 的长； （2） 若后下叉 与地面平行，座管 伸长到 ，求座垫 离地面的距离. 结果精确到 ，参考数据 ， ， 答案： 解： ∵BA⊥AC ， ∴∠BAC=90° ， 在 Rt△ABC 中， AB=27cm ， AC=36cm ， ∴BC=AB2+AC2=272+362=45(cm) ， ∴ 下管 BC 的长为 45cm ； 解：过点 E 作 EF⊥BD ，垂足为 F ，   ∵AE=18cm ， AB=27cm ， ∴BE=AE+AB=45cm ， 在 Rt△BEF 中， ∠ABD=75° ， ∴EF=BE⋅sin75°≈45×0.97=43.65(cm) ， ∴ 座垫 E 离地面的距离 =43.65+30≈74(cm) ， ∴ 座垫 E 离地面的距离约为 74cm .

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