题目

已知曲线C：y2=4x，直线l过点P（﹣1，﹣2），倾斜角为30°，直线l与曲线C相交于A、B两点．（Ⅰ）求直线l的参数方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值． 答案：解：（Ⅰ）∵直线l过点P（﹣1，﹣2），倾斜角为30°，∴直线l的参数方程为 x=-1+32ty=-2+12t（t为参数）．（Ⅱ）设A对应的参数为t1，B对应的参数为t2，把直线l的参数方程代入曲线C：y2=4x化简可得，t2﹣8（1+3）t+32=0，∴t1+t2=81+3t1t2=32，∴|PA|•|PB|=|t1|•|t2|=32．

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