题目

如图，点C的坐标为 ，点A在y轴正半轴上， ，且 ．反比例函数 的图象经过点B． （1） 求点A的坐标； （2） 求反比例函数的解析式． 答案： 解：∵点C的坐标为 (−6,0) ∴OC=6 ， ∵cos∠ACO=OCAC=35 ， ∴AC=10 ， 在Rt△ACO中， AO=AC2−OC2=8 ∴点A的坐标是 (0,8) ； 解：作 BH⊥x 轴于点H，则 ∠BHC=∠BCA=∠COA=90° ， ∴∠BCH=∠CAO=90°−∠ACO ， ∴△BHC∽△COA ∴CHAO=BHCO=CBCA=12 ∴CH=4, BH=3 ∴点B的坐标是 (−10,3) ∴k=−10×3=−30 ∴反比例函数解析式为 y=−30x

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