题目

如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东20°方向，然后向西走35米到达C点，测得点B在点C的北偏东45°方向. （1） 求的度数； （2） 求这段河的宽度约为多少米.（参考数据： ， ， ） 答案： 解：解：如图，作BD⊥CA，由题意可得：∠BAD=90°−20°=70°，∠BCA=90°−45°=45°，∴ ∠CBA=∠BAD−∠BCA=70°−45°=25°； 解：∵BD⊥CA，∴ tan∠BAD=BDAD，∴ tan70°=BDAD，即BDAD≈2.75=114，设BD=11x，AD=4x∴ tan45°=11x4x+35， 解得x=5，∴   BD=11x=11×5=55.

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