题目

胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3 m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113 m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（ ≈1.73，结果精确到0.1m） 答案：解：延长CE交AB于点G，如图， 设AG=xm， 在Rt△AEG中，∠AEG=60°， tan∠AEG=AGEG=3 ， ∴ EG=AG3=33x ， 在Rt△ACG中，∠ACG=30°， tan∠ACG=AGCG=33 ， ∴CG= 3 x， ∴ 3x−33x=113 ， 解得：x= 11323 ． ∴AG= 11323 m， 则AB= 11323 +1.3=99.045≈99.0（m）． 答：胜利塔的高度AB约为99.0m．

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