题目

求证：相似三角形对应高的比等于相似比．(请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明) 答案：解：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD是△ABC的高，A′D′是△A″B″C″的高， 求证： ADA′D′ =k， 证明： ∵ΔABC∽ΔA′B′C′， ∴∠B=∠B′， ∵AD是ΔABC的高，A′D′是ΔA″B″C″的高，   ∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，   ∴ΔABD∽ΔA′B′D′， ∴ADA′D′=ABA′B′=k.

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