题目

如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73， ≈1.7）．答案：解：作BF⊥AE于F，如图所示：则FE=BD=6.4米，DE=BF，∵斜坡AB的坡角为30°，∴AF= 3 BF，设BF=x米，则AF= 3 x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（ 3 x）2=162，解得：x=8，∴DE=BF=8米，AF≈13.6米，∴AE=AF+FE=20米，在Rt△ACE中，CE=AE•tan36°≈20×0.73=14.6米，∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米．故大树CD的高度约为6.6米．

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