题目

已知矩阵 ，A的逆矩阵 . （1） 求a，b的值； （2） 求A的特征值. 答案： 解： ∵AA−1=[1001]    ∴[302a][130b1]=[1001]则 {23+ab=0a=1     解之得 {a=1b=−23  解： ∴A=[3021]   A 的特征多项式 f(λ)=|λ−30−2λ−1|=(λ−3)(λ−1)令 f(λ)=0 ，解之得 λ=3或1∴A 的特征值为3和1

查看本题答案和解析