题目

一中学某班（共30人）一次数学小测验（满分100分）的成绩统计如下茎叶图所示（Ⅰ）求该班学生成绩的中位数与极差；（Ⅱ）用分层抽样的方法从表中[70，80），[80，90），[90，100]三个分数段的成绩中抽取一个容量为6的样本，各分数段应抽取几人成绩？（Ⅲ）从[90，100]分数段中任取两个成绩，求其值相差不小于3的概率． 答案：解：（Ⅰ）由茎叶图可知该班学生成绩的中位数为84，极差为96﹣70=26；（Ⅱ）∵三分数段的人数之比为10：15：5=2：3：1，故若用分层抽样的方法从表中[70，80），[80，90），[90，100]三个分数段的成绩中抽取一个容量为6的样本，各分数段应抽取2人，3人，1人．（Ⅲ）实验总情况共有10种，起成绩相差不小于3分的有（90，94），（90，96），（91，94），（91，96），（91，94），（91，96）共6种情况，故所求的概率为610=35．

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