题目

邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里.公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）.双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度，如图2，小明在坡角为 的斜坡C处测得峰顶A的仰角为 ，沿斜坡CD走 到平坦地面上点D处，测得峰顶A的仰角为 . （1） 求主峰到地面的高度AB（结果保留整数，参考数据 ） （2） 妈妈借助手机某项功能得到杏山主峰海拔为 ，所测水平地面的海拔为 ，请你算出小明测量主峰高度的误差，并帮助他提一条减小误差的方法. 答案： 解：过点C作 CF⊥AB 于点F，作 CG⊥BE 于点G， 设AB为x，在 Rt△CDG 中，BF= CG=80sin30°=40，DG=80cos30°=403 在 △ABD 中， ∠ADB=45°  ∴BD=AB=x 在 Rt△ACF 中，CF=BG=DG+BD= 403 +x，AF=AB-BF=x-40 tan31°=AFCF≈0.6 ， 即 x−40403+x≈0.6 ， 解得： x≈204 . 答：主峰到地面高度AB约为 204 m； 解：误差： 469−263−204=2 （m） 减小误差，合理即可：如多次测量，取测量数据的平均值.

查看本题答案和解析